いとこ素数
Cousin prime
差が4である2つの素数の組
2つのいとこ素数に含まれる素数は7のみである。
「いとこ素数を2つ繋げた組」を(p, p + 4, p + 8)とする。自然数nとすると3より大きい素数pは、3n+1または3n+2になる。
代入すると(3n+1, 3n+5, 3n+9)と(3n+2, 3n+6, 3n+10)になり、どちらも3の倍数を含んでしまう。
これから、唯一の3の倍数の素数である3を含んだ(3, 7, 11)のみがただ1つの「いとこ素数を2つ繋げた組」になり、7は2つのいとこ素数に含まれる。
1～10000のいとこ素数(203組)
(3, 7) (7, 11) (13, 17) (19, 23) (37, 41) (43, 47) (67, 71) (79, 83) (97, 101) (103, 107)
(109, 113) (127, 131) (163, 167) (193, 197) (223, 227) (229, 233) (277, 281) (307, 311) (313, 317) (349, 353)
(379, 383) (397, 401) (439, 443) (457, 461) (463, 467) (487, 491) (499, 503) (613, 617) (643, 647) (673, 677)
(739, 743) (757, 761) (769, 773) (823, 827) (853, 857) (859, 863) (877, 881) (883, 887) (907, 911) (937, 941)
(967, 971) (1009, 1013) (1087, 1091) (1093, 1097) (1213, 1217) (1279, 1283) (1297, 1301) (1303, 1307) (1423, 1427) (1429, 1433)
(1447, 1451) (1483, 1487) (1489, 1493) (1549, 1553) (1567, 1571) (1579, 1583) (1597, 1601) (1609, 1613) (1663, 1667) (1693, 1697)
(1783, 1787) (1867, 1871) (1873, 1877) (1993, 1997) (1999, 2003) (2083, 2087) (2137, 2141) (2203, 2207) (2239, 2243) (2269, 2273)
(2293, 2297) (2347, 2351) (2377, 2381) (2389, 2393) (2437, 2441) (2473, 2477) (2539, 2543) (2617, 2621) (2659, 2663) (2683, 2687)
(2689, 2693) (2707, 2711) (2749, 2753) (2797, 2801) (2833, 2837) (2857, 2861) (2953, 2957) (3019, 3023) (3037, 3041) (3079, 3083)
(3163, 3167) (3187, 3191) (3217, 3221) (3253, 3257) (3319, 3323) (3343, 3347) (3457, 3461) (3463, 3467) (3529, 3533) (3613, 3617)
(3673, 3677) (3697, 3701) (3793, 3797) (3847, 3851) (3877, 3881) (3907, 3911) (3919, 3923) (3943, 3947) (4003, 4007) (4129, 4133)
(4153, 4157) (4447, 4451) (4513, 4517) (4519, 4523) (4639, 4643) (4729, 4733) (4783, 4787) (4789, 4793) (4813, 4817) (4933, 4937)
(4969, 4973) (4999, 5003) (5077, 5081) (5167, 5171) (5227, 5231) (5233, 5237) (5347, 5351) (5413, 5417) (5437, 5441) (5479, 5483)
(5503, 5507) (5527, 5531) (5569, 5573) (5647, 5651) (5653, 5657) (5689, 5693) (5737, 5741) (5779, 5783) (5839, 5843) (5857, 5861)
(5923, 5927) (6007, 6011) (6043, 6047) (6199, 6203) (6217, 6221) (6469, 6473) (6547, 6551) (6577, 6581) (6733, 6737) (6823, 6827)
(6829, 6833) (6907, 6911) (6967, 6971) (6997, 7001) (7039, 7043) (7207, 7211) (7243, 7247) (7477, 7481) (7537, 7541) (7573, 7577)
(7603, 7607) (7639, 7643) (7669, 7673) (7687, 7691) (7699, 7703) (7723, 7727) (7753, 7757) (7789, 7793) (7873, 7877) (7879, 7883)
(7933, 7937) (8089, 8093) (8167, 8171) (8233, 8237) (8269, 8273) (8287, 8291) (8293, 8297) (8419, 8423) (8443, 8447) (8539, 8543)
(8623, 8627) (8677, 8681) (8689, 8693) (8737, 8741) (8779, 8783) (8803, 8807) (8863, 8867) (8929, 8933) (9007, 9011) (9133, 9137)
(9157, 9161) (9199, 9203) (9277, 9281) (9319, 9323) (9337, 9341) (9433, 9437) (9463, 9467) (9547, 9551) (9619, 9623) (9739, 9743)
(9787, 9791) (9829, 9833) (9883, 9887)